基础数学示例

$\frac{4 t + 4}{t - 3} \cdot (t^{2} - t - 6)$

解题步骤 1

从 $4 t + 4$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.1

从 $4 t$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (t) + 4}{t - 3} \cdot (t^{2} - t - 6)$

解题步骤 1.2

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (t) + 4 (1)}{t - 3} \cdot (t^{2} - t - 6)$

解题步骤 1.3

从 $4 (t) + 4 (1)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (t + 1)}{t - 3} \cdot (t^{2} - t - 6)$

$\frac{4 (t + 1)}{t - 3} \cdot (t^{2} - t - 6)$

解题步骤 2

将 $\frac{4 (t + 1)}{t - 3}$ 乘以 $t^{2} - t - 6$ 。

$\frac{4 (t + 1) (t^{2} - t - 6)}{t - 3}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $t^{2} - t - 6$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 6$ ，和为 $- 1$ 。

$- 3, 2$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{4 (t + 1) ((t - 3) (t + 2))}{t - 3}$

$\frac{4 (t + 1) (t - 3) (t + 2)}{t - 3}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

约去 $t - 3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$\frac{4 (t + 1) (t - 3) (t + 2)}{t - 3}$

解题步骤 4.1.2

用 $4 (t + 1) (t + 2)$ 除以 $1$ 。

$4 (t + 1) (t + 2)$

$4 (t + 1) (t + 2)$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$(4 t + 4 \cdot 1) (t + 2)$

解题步骤 4.3

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$(4 t + 4) (t + 2)$

$(4 t + 4) (t + 2)$

解题步骤 5

使用 FOIL 方法展开 $(4 t + 4) (t + 2)$ 。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$4 t (t + 2) + 4 (t + 2)$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$4 t \cdot t + 4 t \cdot 2 + 4 (t + 2)$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$4 t \cdot t + 4 t \cdot 2 + 4 t + 4 \cdot 2$

$4 t \cdot t + 4 t \cdot 2 + 4 t + 4 \cdot 2$

解题步骤 6

化简并合并同类项。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

移动 $t$ 。

$4 (t \cdot t) + 4 t \cdot 2 + 4 t + 4 \cdot 2$

解题步骤 6.1.1.2

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$4 t^{2} + 4 t \cdot 2 + 4 t + 4 \cdot 2$

$4 t^{2} + 4 t \cdot 2 + 4 t + 4 \cdot 2$

解题步骤 6.1.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$4 t^{2} + 8 t + 4 t + 4 \cdot 2$

解题步骤 6.1.3

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$4 t^{2} + 8 t + 4 t + 8$

$4 t^{2} + 8 t + 4 t + 8$

解题步骤 6.2

将 $8 t$ 和 $4 t$ 相加。

$4 t^{2} + 12 t + 8$

$4 t^{2} + 12 t + 8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$